Полежаев Леонид Константинович родился 30 января 1940 в Омске. В 1965 окончил Омский сельскохозяйственный институт, в 1986 — Академию общественных наук при ЦК КПСС. Был членом КПСС до ее запрета в августе 1991 года.
В марте 1990 был избран депутатом Омского областного Совета народных депутатов, 31 марта был избран председателем облисполкома. 11 ноября 1991 Указом Президента РФ был назначен главой администрации Омской области.
В ноябре 1993 г. избирателями округа Леонид Полежаев был выдвинут кандидатом в депутаты Совета Федерации 1-го созыва по Омскому двухмандатному избирательному округу N 55. На выборах выступал в качестве независимого кандидата. Победил, набрав 70 процентов голосов избирателей. Являлся членом Комитета СФ по делам Федерации, Федеративному договору и региональной политике.
В январе 1996 г. Леонид Полежаев вошел в состав Совета Федерации 2-го созыва. Был переизбран на должность губернатора 5 сентября 1999 года.
Женат. Имеет двоих сыновей (старший - хирург в г.Алма-Аты (Казахстан), младший работает авиаинженером в г.Омске) и внучку.
Полномочия Леонида Полежаева в должности губернатора Омской области закончились 21 мая 2012 года. На этом посту его сменил Виктор Назаров.